如果a+b=6,a³+b³=72，那么a²+b²=
来源：懂视网
责编：小OO
时间：2024-12-19 15:22:53
如果a+b=6,a³+b³=72，那么a²+b²=
首先，有已知条件：a³；+b³；=72 和 a+b=6。根据立方和公式，可以得到 a³；+b³；=(a+b)(a²；-ab+b²；)。进一步变形可得 a³；+b³；=(a+b)［(a+b)²；-3ab］。将 a+b=6 和 a³；+b³；=72 代入上式，得到 72=6(36-3ab)。解这个方程，可以得到 ab=8。然后，根据平方和公式，可以得到 a²；+b²；=(a+b)²；-2ab。将 a+b=6 和 ab=8 代入，得到 a²；+b²；=36-16=20。因此，a²；+b²；=20。
导读首先，有已知条件：a³；+b³；=72 和 a+b=6。根据立方和公式，可以得到 a³；+b³；=(a+b)(a²；-ab+b²；)。进一步变形可得 a³；+b³；=(a+b)［(a+b)²；-3ab］。将 a+b=6 和 a³；+b³；=72 代入上式，得到 72=6(36-3ab)。解这个方程，可以得到 ab=8。然后，根据平方和公式，可以得到 a²；+b²；=(a+b)²；-2ab。将 a+b=6 和 ab=8 代入，得到 a²；+b²；=36-16=20。因此，a²；+b²；=20。
解题过程如下：
首先，我们有已知条件：a³+b³=72 和 a+b=6。根据立方和公式，可以得到 a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。进一步变形可得 a³+b³=(a+b)［(a+b)²-3ab］。
将 a+b=6 和 a³+b³=72 代入上式，得到 72=6(36-3ab)。解这个方程，可以得到 ab=8。
然后，根据平方和公式，可以得到 a²+b²=(a+b)²-2ab。将 a+b=6 和 ab=8 代入，得到 a²+b²=36-16=20。
因此，a²+b²=20。
如果a+b=6,a³+b³=72，那么a²+b²=
首先，有已知条件：a³；+b³；=72 和 a+b=6。根据立方和公式，可以得到 a³；+b³；=(a+b)(a²；-ab+b²；)。进一步变形可得 a³；+b³；=(a+b)［(a+b)²；-3ab］。将 a+b=6 和 a³；+b³；=72 代入上式，得到 72=6(36-3ab)。解这个方程，可以得到 ab=8。然后，根据平方和公式，可以得到 a²；+b²；=(a+b)²；-2ab。将 a+b=6 和 ab=8 代入，得到 a²；+b²；=36-16=20。因此，a²；+b²；=20。
