作为香港中文大学的一名博士生，我专注于机器人学习，并因个人兴趣而涉猎量子计算。我选择了MAEG5110量子返漏控制与量子信息课程来丰富自己的知识。由于错过了几堂课，我对课程内容的理解有些吃力，因此决定利用周末时间复习，希望借此机会加深理解。若读者发现任何错误，请不吝在评论区指出。我参考了老师的PPT和《量子计算与量子信息》这两份资料。
在之前的两篇文章中，我概述了量子计算的四个基本假设。首先，一个封闭的量子系统可以用状态空间中的单位向量来表征，这个状态空间具有复杂的内积手源结构。其次，量子系统的演化通过酉变换来描述，这种变换保证了系统的保态性。再次，测量通过投影算子来定义，测量结果的概率由算子的投影和系统状态决定，测量会导致系统坍缩到后测量状态。最后，复合量子系统的状态由各子系统状态空间的张量积来表示。
量子计算机的核心是量子门和量子电路，它们是构建量子态计算的基础。单量子比特逻辑门，如X、Y、Z旋转门，它们在布洛赫球面上有直观的解释。布洛赫球面的北极和南极分别对应自旋向上和向下的电子态，而纯态则通过球面上的点来表示。多量子比特逻辑门，例如CNOT、CZ、C-phase和SWAP门，是量子计算中的关键构建块，它们可以通过单逻辑门的张量积操作来实现。其中，受控门，如CNOT和CZ门，是这些门中较为常见的类型。在多量子比特的层面上，三量子比特逻辑门，例如Fredkin门，也有其应用，这些复杂的结构展示了量子计算的复杂性和灵活性。
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