工程问题可以通过设定变量和建立方程组来解决。例如，假设甲队单独完成一项工程需要40天，乙队单独完成同一工程需要50天。现在，他们合作完成了这项工程的一部分，总共花费了43天。
我们可以用X和Y分别表示甲队和乙队各自完成的工作天数。因此，建立方程组如下：
X/40 + Y/50 = 1
(50/40)X + (40/50)Y = 43
解这个方程组，我们得到X = 12，Y = 35。这意味着甲队单独工作了12天，乙队单独工作了35天。
进一步分析，当甲乙两队合作时，他们的工作效率相加。甲队每天完成工程的1/40部分，乙队每天完成工程的1/50部分。因此，他们合作时每天可以完成工程的(1/40 + 1/50)部分。
计算他们的合作效率，我们得到合作每天完成工程的部分为(1/40 + 1/50) = (5+4)/200 = 9/200。这意味着合作每天可以完成工程的9/200部分。
根据已知信息，他们合作总共工作了43天，因此他们合作完成的工程部分为43 * 9/200 = 387/200 = 1.935。这表明在合作期间，他们完成了超过整个工程的1.935倍。
然而，实际情况中，他们只完成了一次完整的工程，所以他们合作12天完成了甲队单独需要40天的工程，乙队单独需要50天的工程。
综上所述，通过方程组的建立和求解，我们可以准确地确定甲乙两队合作的具体天数，分别为12天和35天。
