在线性代数中，矩阵的初等变换包括以下三种操作：(1) 交换矩阵的两行或列；(2) 将矩阵某一行或列乘以一个非零数k；(3) 将某一行或列的z倍加到另一行或列上。这些变换可以用于改变矩阵的形式，以便于进行进一步的数学处理。
如果目标是让矩阵的最后一行变成(0 0 0 1)，首先需要确保a16（假设这是矩阵最后一行第四列的元素）不为零。如果a16=0，则可以先进行行交换操作，即将包含a16的行与包含非零元素的行交换，以确保后续操作的可行性。
接着，通过一系列的初等行变换，可以将矩阵的最后一行逐步调整至目标状态。具体步骤如下：
1. 将第1列减去 [a13*(第4列)]，这样可以消除第1列与第4列之间的线性关系。
2. 将第2列减去 [a14*(第4列)]，这一步同样是为了消除第2列与第4列之间的线性关系。
3. 将第3列减去 [a15*(第4列)]，这一步同样是为了消除第3列与第4列之间的线性关系。
通过上述步骤，矩阵的最后一行将逐步调整为(0 0 0 1)，从而满足特定的变换需求。
值得注意的是，这些变换操作仅适用于矩阵的行，若需对列进行相应变换，则需将“列”替换为“行”。在整个变换过程中，需确保每一步操作的正确性和合理性，以避免引入错误。详情
