为了求解圆锥面x*x+y*y=z*z在点(3,4,5)处的切平面方程，我们首先需要对x,y分别求偏导，得到z'(x)和z'(y)。
具体来说，我们对x求偏导得到z'(x)=x/z，对y求偏导得到z'(y)=y/z。
进一步分析可知，切平面的法向量为(3/5,4/5,-1)。
考虑到切平面过点(3,4,5)，我们代入该点坐标，得到切平面方程为3/5(x-3)+4/5(y-4)-(z-5)=0。
简化后可得3x+4y-5z=0。
综上所述，圆锥面x*x+y*y=z*z在点(3,4,5)处的切平面方程为3x+4y-5z=0。详情
