九年级下册数学第一章主要探讨直角三角形边的关系，具体包括正切、正弦和余弦的概念。其中，正切的定义是在直角三角形ABC中，锐角A的对边与邻边的比值，记为tanA，表达式为tanA=∠A的对边/∠A的邻边。值得注意的是，tanA是一个完整的符号，通常会省略角的符号“∠”；tanA本身没有单位，仅表示一个比值，即直角三角形中∠A的对边与邻边的比例；tanA并不是“tan”与“A”的乘积，而是特定的比值定义。
进一步地，当tanA的值增大时，可以理解为梯子变得更为陡峭，即∠A的角度变大，反之亦然。同样地，正弦定义为在直角三角形ABC中，锐角A的对边与斜边的比例，记作sinA，具体表达为sinA=∠A的对边/斜边。余弦则定义为在直角三角形ABC中，锐角A的邻边与斜边的比例，记作cosA，表达式为cosA=∠A的邻边/斜边。
这些概念不仅帮助我们理解直角三角形内部边长之间的关系，也是后续学习三角函数的基础。通过学习这些基本定义，可以更好地掌握数学中的三角学知识，为解决实际问题提供有力支持。
了解这些定义后，我们可以通过练习题加深记忆和理解。例如，P1-6,11页、P3-6页、P4-12页等章节提供了丰富的练习题，帮助学生巩固正切、正弦、余弦的计算方法和应用。
通过不断练习和应用这些基本概念，学生能够更好地掌握直角三角形边的关系，为后续的数学学习打下坚实的基础。
