考虑一个数列，其中x1=2，且每个后续项与前一项之差依次为4,6,8,…,2n。我们发现，x2-x1=4，x3-x2=6，以此类推，直到xn-xn-1=2n。通过对这些差值进行累加，可以得到xn的表达式。具体而言，x2=2+4，x3=x2+6=2+4+6，依此类推，xn=2+4+6+…+2n。
观察上述表达式，可以发现x2,x3,…,xn实际上是前n项偶数和的形式，即x2=2+4，x3=2+4+6，以此类推，xn=2+4+6+…+2n。进一步地，我们可以将xn表示为一个求和形式：xn=2(1+2+3+…+n)。利用等差数列求和公式，1+2+3+…+n=n(n+1)/2，因此，xn=2n(n+1)/2=n(n+1)。
将n=6代入xn=n(n+1)，得到x6=6×7=42。所以，x6的值为42。
总结一下，通过分析数列的构造规律，并利用等差数列求和公式，可以得出xn=n(n+1)，进而求得x6的具体值为42。
值得注意的是，数列中的每一项都是由前一项加上一个逐步递增的偶数得到的。这种构造方式使得我们可以直接利用等差数列求和的公式来求解xn的通项公式。
通过上述分析，我们不仅解决了x6的具体值，还深入理解了数列构造背后的数学规律，这为我们解决类似的数列问题提供了新的思路和方法。
这种数列问题不仅锻炼了我们的逻辑思维能力，还帮助我们掌握了等差数列求和公式的应用。通过具体的数值代入，我们能够更直观地理解数学公式在实际问题中的应用。
