北师大数学八年级上册《勾股定理》单元测试中，学生们需要解答填空题、选择题、实践题以及创新题。填空题要求学生计算直角三角形的边长、面积等，例如，在直角三角形ABC中，若∠C=90°，a=5，b=12，那么c=13；若b=8，c=17，则三角形ABC的面积S△ABC=32。
选择题则测试学生对直角三角形性质的理解，比如，如果梯子底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以达到建筑物的高度是多少。另外，如果一个三角形的三边之比为45∶28∶53，那么这个三角形是锐角三角形。
实践题要求学生解决实际问题，例如，在同一平面上将三角形ABC沿最长边AB翻折后得到△ABC′，则CC′的长度是多少。又或者，如果直角三角形的一条直角边长为11，另外两边的长也是正整数，那么这个三角形的周长是多少。
创新题则鼓励学生进行探索与创新，观察表格中的规律，例如，3、4、5的平方等于32加42；5、12、13的平方等于52加122。根据这些规律，求出13、b、c的值。附加题则需要学生将直角三角形纸片的一条直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，求出CD的长度。
整个测试涵盖了勾股定理的基本应用、性质探究和创新思维，旨在全面评估学生对勾股定理的理解和应用能力。
