在劳动仲裁过程中，如果事业单位拒绝签收劳动争议仲裁通知书，根据我国《劳动争议仲裁委员会办案规则》第八章第五十一条的规定，劳动部门可以采用其他方式送达。这些方式包括但不限于邮寄送达和公告送达。若受送达人下落不明，或者采用上述其他方式无法送达仲裁文书时，则可采取公告送达的方式。
公告送达的具体流程如下：劳动部门会在官方指定的媒体或网站上发布公告。公告中应当详细说明劳动争议仲裁通知书的内容和相关事项。自公告之日起，经过三十天，即视为送达。公告送达可以确保仲裁文书被有效送达给受送达人，从而保障劳动者的合法权益。
值得注意的是，在公告送达的过程中，劳动部门应当确保公告内容的准确性和完整性，以便受送达人能够充分了解自己的权利和义务。同时，公告送达的方式应当遵循公正、公平的原则，以确保程序的合法性和透明度。
如果事业单位在公告期内仍未签收仲裁文书，劳动部门应当继续采取有效措施，确保文书的送达。例如，可以尝试通过邮寄、电话、电子邮件等方式再次通知事业单位。若上述方式均无法送达，劳动部门可以依法采取其他适当的送达方式。
总之，当事业单位拒绝签收劳动争议仲裁通知书时，劳动部门可以通过公告送达的方式有效解决送达问题，保障劳动者的合法权益。同时，劳动部门应当严格遵守法律法规，确保送达程序的合法性和公正性。
