LZ似乎输入有误，若题目为f(x)=ax²+(b+1)x+b-2(a≠0)，则解答如下：
由题可知，x=ax²+(b+1)x+b-2，化简得ax²+bx+b-2=0。不论b取何值，该方程都有两个不同解，需满足b²-4a(b-2)>0，即b²>4a(b-2)。
对于函数g(x)=x²/4(x-2)，在(-∞,0)、(4,+∞)上为增函数，在(0,2)、(2,4)上为减函数。
1. 当b>2时，b²/4(b-2)>a，且b²/4(b-2)的最小值为g(4)=2，故a<2。
2. 当b<2时，b²/4(b-2)4(b-2)的最小值为g(4)=2，故a>0。
3. 当b=2时，b²=4>0，恒成立，故a可为任一实数。
综上所述，a的取值范围为0<a<2。
(2)直线为ax-y-2a²=0，设直线到圆的距离为d，则d=|2a-3-2a²|/√(a²+1)。
而(2a-3-2a²)的最大值在a=1/2处，等于-5/2<0，故|2a-3-2a²|=2a²-2a+3。
圆的半径r为2√(a²+1)。
所以d-r=|2a-3-2a²|/√(a²+1)-2√(a²+1)=（2a²-2a+3-2a²-2)/√(a²+1)即(-2a+1)/√(a²+1)。
故1. 当0<a2时，d>r，为相离。
2. 当1/2<a<2时，d-r的符号需进一步分析，根据实际情况判断直线与圆的位置关系。
