当x趋近于0时，sin(2x)可以视为与2x等价的无穷小量。因此，原式可以转换为lim(x→0)((2x-1)/x)的形式。
进一步分析，可以发现分子2x-1在x趋近于0时趋向于-1，而分母x趋近于0。这样，整个表达式的值会趋向于无穷大。
因此，可以得出结论，当x趋近于0时，(sin2x-1)/x的极限不存在。
通过上述分析可以看出，尽管sin(2x)与2x在x趋近于0时具有等价无穷小的性质，但由于分子与分母的变化趋势不同，导致整个表达式的极限无法确定。
进一步的讨论表明，当x趋近于0时，(sin2x-1)/x的极限趋向于无穷大，这表明原式的极限不存在。
综上所述，当x趋近于0时，(sin2x-1)/x的极限不存在。这一结论是基于对等价无穷小性质的应用以及对极限性质的理解。
