通过方程可以解决这个问题。假设最初袋中有x个球，其中红球占比5/12，即红球数量为5x/12。之后又添加了8个红球，此时红球总数变为5x/12+8，而球的总数则为x+8。根据题目，此时红球占总数的一半，即(5x/12+8)/(x+8)=1/2。将等式两边同时乘以2(x+8)，得到10x+16=x+8，进一步简化后得到9x=8，解得x=48。因此，最初袋中有20个红球。
这个数学问题可以通过构建方程来解决，首先设定变量，然后根据题目中的比例关系列出方程。在这个特定的例子中，我们设袋中初始球的总数为x，红球数量为5x/12。在增加了8个红球之后，红球总数变为5x/12+8，而球的总数变为x+8。题目中给出的信息表明，此时红球占总数的一半，即(5x/12+8)/(x+8)=1/2。接下来，将这个等式转换成更易操作的形式，通过等式两边同时乘以2(x+8)，得到10x+16=x+8。进一步简化后，得到9x=8，从而解出x=48。最后，通过计算得出最初袋中有20个红球。
在这个问题中，关键在于正确地将题目中的文字信息转化为数学语言，然后通过解方程找到答案。设袋中初始球的总数为x，红球数量为5x/12。在增加了8个红球之后，红球总数变为5x/12+8，而球的总数变为x+8。题目中给出的信息表明，此时红球占总数的一半，即(5x/12+8)/(x+8)=1/2。将这个等式转换成更易操作的形式，通过等式两边同时乘以2(x+8)，得到10x+16=x+8。进一步简化后，得到9x=8，从而解出x=48。最后，通过计算得出最初袋中有20个红球。这不仅考验了解方程的能力，还要求能够准确地理解题目的意思。
通过这个数学问题，我们可以看到解题的关键在于准确地将题目中的文字信息转化为数学语言，然后通过解方程找到答案。在这个特定的例子中，我们设袋中初始球的总数为x，红球数量为5x/12。在增加了8个红球之后，红球总数变为5x/12+8，而球的总数变为x+8。题目中给出的信息表明，此时红球占总数的一半，即(5x/12+8)/(x+8)=1/2。将这个等式转换成更易操作的形式，通过等式两边同时乘以2(x+8)，得到10x+16=x+8。进一步简化后，得到9x=8，从而解出x=48。最后，通过计算得出最初袋中有20个红球。这不仅考验了解方程的能力，还要求能够准确地理解题目的意思。
