这是一个有趣的数学题目，我们要求解 2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+...+2×1 的值。
首先，我们可以将原式重新排列，得到：
(2000×1999-1999×1998) + (1998×1997-1997×1996) +...+ 2×1
观察这个式子，我们发现每两项都可以合并为一个常数，即 2。于是，我们可以将式子简化为：
2 × (1999 + 1997 +...+ 1)
接下来，我们注意到括号内的序列是一个等差数列，从 1 到 1999。等差数列的求和公式是 (首项 + 末项) × 项数 / 2。在这里，首项是 1，末项是 1999，项数是 1000（因为从 1 到 1999 共有 1000 个整数）。所以，括号内的和是 (1 + 1999) × 1000 / 2 = 1000 × 1000 = 1，000，000。
最后，我们将这个结果乘以 2，得到最终答案：2，000，000。
