依据我国《继承法》的规定，法定继承人确实有权继承房产。这包括配偶、子女、父母等直系亲属。因此，您作为法定继承人之一，依法享有继承房产的权利。
具体而言，如果房产属于您已故父亲的遗产，且未有遗嘱指定继承人，则您和您的继母作为法定继承人，有权共同继承房产。当然，继承的具体份额可能会根据法律规定和家庭具体情况有所不同。
值得注意的是，继承权的实现还需满足一定的条件。例如，继承人必须是完全民事行为能力人，且未被剥夺继承权。此外，若房产存在抵押等情况，继承人在继承房产时也需承担相应的债务责任。
在实际操作中，继承过程可能涉及复杂的法律程序和手续。建议您咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，并顺利进行继承事宜。
此外，继承房产后，您和您的继母可能需要共同决定房产的处置方式。这可能包括共同居住、分割房产或出售房产等。建议双方充分沟通，达成一致意见，以避免未来的纠纷。
总之，您作为法定继承人，确实有权继承房产。但在具体操作中，还需注意相关法律规定，并与专业律师合作，以确保继承过程的合法性和顺利进行。
