在优化问题中，我们经常需要找到目标函数在可行域中的最优解。以目标函数z=2x+y为例，首先将其化为y=-2x+z的形式，我们可以将这个等式视作一个斜率为-2的直线。在可行域内平移这个直线，截距z代表了目标函数的值，因此我们关注的是何时截距取得最大或最小值，这实际上是在寻找目标函数的极值。
同样地，对于目标函数z=2x-y，我们将其化为y=2x-z的形式。这条直线的斜率为2，截距为-z。通过在可行域内平移这条直线，我们同样关注截距的最值问题，这将直接对应于目标函数的极值。
实际上，最优解通常会在可行域的边界上找到，特别是在线性规划问题中，最优解往往位于可行域的顶点处。因此，我们可以直接将这些顶点的坐标带入目标函数进行计算，从而比较出最大或最小值。
如果问题涉及整数点，我们可以在顶点附近选择几个整数坐标，将它们代入目标函数中计算，以找到最优解的具体值。
通过这样的方法，我们可以系统地找出目标函数在可行域中的最优解，从而解决优化问题。
