在解这个数学题时，我们可以通过消元法来找出每立方米桦木和杨木的价格。
首先，我们设每立方米桦木的价格为x元，每立方米杨木的价格为y元。
根据题目给出的条件，可以列出两个方程：5x + 4y = 1770（方程1），3x + 6y = 1710（方程2）。
然后，我们可以通过将方程1乘以6，方程2乘以4，得到：30x + 24y = 6840（方程3），12x + 24y = 6840（方程4）。
接下来，我们用方程3减去方程4，得到18x = 3420，从而得出每立方米桦木的价格x = 190元。
最后，我们将x = 190代入方程1中，解出y = 205元，即每立方米杨木的价格。
所以，桦木每立方米的价格为190元，杨木每立方米的价格为205元。
这个方法就是消元法，希望你能学会它！O(∩_∩)O~
