最小公倍数的定义和求法？

在数学中，几个数共有的倍数被定义为这几个数的公倍数。而在这些公倍数中，最小的一个（排除零）被称为这几个数的最小公倍数。求解最小公倍数的一种简便方法是使用短除法。比如，我们想要找到能同时被5、9、12整除的最小数，我们可以采用短除法来求解。

首先，我们找出5和9的最小公倍数。由于5和9互质，它们的最小公倍数就是它们的乘积，即45。接下来，我们需要找到45和12的最小公倍数。我们观察到45和12都含有质因数3，因此，我们可以通过将45和12相乘，然后除以它们共有的质因数3来得到最终结果。

具体计算过程如下：45与12的乘积为540，它们共有的质因数3去除一次后，最终得到的数就是这三个数的最小公倍数，即180。因此，180是5、9、12这三个数的最小公倍数。

通过这种方法，我们不仅可以快速找到几个数的最小公倍数，还能加深对公倍数概念的理解。短除法是一种直观且有效的方法，特别适用于解决这类数学问题。