给定函数f(x)的定义域为[-1/2,1/2]，则需要找到满足-1/2≤x^2-x-1/2≤1/2的x的取值范围。首先，可以将其拆分为两个不等式进行求解。对于第一个不等式-1/2≤x^2-x-1/2，简化后得到0≤x^2-x。解此不等式可得x≥1或x≤0。
接着处理第二个不等式x^2-x-1/2≤1/2，简化得到x^2-x-1≤0。解这个一元二次不等式，可以得到x的取值范围为(1-√5)/2≤x≤(1+√5)/2。综合以上分析，可以得出函数y=f(x^2-x-1/2)的定义域为(-∞，(1-√5)/2]∪[(1+√5)/2,+∞)。
这个结果是基于上述不等式的求解过程得出的。需要注意的是，虽然我们找到了满足条件的x值范围，但在实际应用中，还需考虑函数f(x)在其定义域内的性质，确保复合函数的定义域满足f(x)的要求。
因此，通过分析和求解，我们确定函数y=f(x^2-x-1/2)的定义域为(-∞，(1-√5)/2]∪[(1+√5)/2,+∞)。这个结论是基于对给定条件的严格推导。
值得注意的是，这个结论的推导过程涉及到了对一元二次不等式的解法，以及对函数定义域的理解。通过对这些数学工具的应用，我们可以准确地确定复合函数的定义域。
最后，我们再次确认函数y=f(x^2-x-1/2)的定义域为(-∞，(1-√5)/2]∪[(1+√5)/2,+∞)。这个结果不仅反映了对给定条件的深入理解，也展示了数学推导的魅力。
