在从10名同学中选出两名同学参加比赛的问题中，小明被选中的概率是9/45，简化后为1/5。这并不是每个人都是1/10，因为从10人中选出两名同学，总共的组合方式有45种，小明被选中参与比赛的方式有9种。所以，每个人被选中的概率并不相同。
考虑一枚均匀的硬币，三次都是正面朝上，问第四次反面朝上的概率。答案是0.5，而不是15/16。因为每一次投掷硬币都是事件，与之前的投掷结果无关。硬币只有两种状态，正面和反面，所以第四次投掷出现反面的概率依然为0.5。
假设你在一个电视节目中，有三扇门可以选择，其中一扇后面是汽车，另外两扇后面是羊。你选择了1号门，主持人打开3号门给你看，后面是一只羊。你是否应该改选2号门？答案是应该改选2号门。因为1号门后面是汽车的概率为1/3，而2号和3号门后面是汽车的概率合计为2/3，当知道3号门不是时，2号门后面是汽车的概率变为2/3。
关于三张卡片的问题，其中A两面为红色，B两面为绿色，C一面红一面绿。假设任意抽一张放到桌面上，绿色朝上，问抽到卡片A的概率为0。若要你猜朝下一面的颜色，猜哪种正确率更高？答案是一样高，因为A卡片的绿色面朝上的概率为0，B卡片的绿色面朝上的概率为1，C卡片的绿色面朝上的概率为1/2。因此，绿色朝上的卡片是B或C的概率各为1/2，朝下的一面是红色的概率也各为1/2。
