这个问题涉及一个关于行程的数学问题。题目描述了一段从甲地到乙地的行程，这段行程包括上坡路段和平路路段。解题的关键在于正确理解题目所给的条件并转化为方程。首先，我们可以设上坡路段为x千米，平路路段为y千米。根据题意，可以列出两个方程，即上坡路段和平路路段的行驶时间之和。具体来说，上坡路段的速度是每小时3千米，平路路段的速度是每小时4千米。所以，上坡路段行驶时间为x/3小时，平路路段行驶时间为y/4小时。同样，从甲地到乙地的另一段行程，上坡路段的速度为每小时5千米，平路路段的速度仍然为每小时4千米，对应的行驶时间分别是x/5小时和y/4小时。
根据题干给出的具体数据，我们可以进一步明确这两个方程的具体数值。即：x/3 + y/4 = 54/60，代表第一段行程的时间；x/5 + y/4 = 42/60，代表第二段行程的时间。通过解这个方程组，我们可以找到x和y的具体值。解题过程涉及到简单的代数操作，首先将分数转换为小数，便于计算。进一步，我们可以通过消元法或代入法来求解这个方程组。
具体解题步骤如下：将两个方程两边同时乘以120（即60的最小公倍数），使得方程两边的分母消失，得到：40x + 30y = 108，24x + 30y = 84。通过消元法，可以得到40x - 24x = 108 - 84，即16x = 24，从而得出x = 1.5千米。将x = 1.5代入任意一个方程求解y，以第一个方程为例，40(1.5) + 30y = 108，得到60 + 30y = 108，进一步解得30y = 48，因此y = 1.6千米。
最后，根据x和y的值，我们可以计算全程的距离，即x + y = 1.5 + 1.6 = 3.1千米。因此，从甲地到乙地的全程距离为3.1千米。
这个解题过程展示了如何通过设定变量，列出方程，并通过代数方法求解实际问题。这种解题技巧在解决行程问题中非常有用，同时也体现了代数在日常生活中的应用价值。
