面对10个完全相同的糖果，我们要将它们分配给三个人，且每个人至少得到一个糖果。这种情况下，我们不需要考虑每个人手中的糖果差异性。我们可以通过一个巧妙的方法来解决这个问题：将10个糖果排成一行，中间有9个空隙，从这9个空隙中选择2个位置放置两块板子，将糖果分成三份。这样的分法相当于从9个位置中选择2个位置，即C(9,2)。计算得出，C(9,2) = 36，因此，满足条件的不同分法共有36种。
更具体地，我们来进一步解释一下这个过程。首先，假设我们有10个相同的糖果排成一排。在这些糖果之间，共有9个空隙。如果我们在这9个空隙中选择2个位置，放置两块板子，就可以将这10个糖果分成三份。每一块板子左边的糖果归一个人，右边的糖果归另一个人，而两块板子之间的糖果归第三个人。这种情况下，每个人都会得到至少一个糖果。因此，问题就转化为从9个位置中选择2个位置放置板子，即C(9,2)的组合数问题。
计算组合数C(9,2)的过程是这样的：C(9,2) = 9! / (2! * (9-2)!) = (9 * 8) / (2 * 1) = 36。所以，最终得出的分法总数是36种。这表示在满足每人至少一个糖果的条件下，共有36种不同的分配方式。
值得注意的是，这里的计算方法适用于任何相同物品分配给不同人的问题，只要满足每人至少分到一个物品的条件。这不仅是一种解题技巧，也是一种对组合数学基本原理的应用。
综上所述，将10个相同的糖果分给三个人，每人至少得到一个糖果，共有36种不同的分法。
