在初三数学中，二次函数是一个非常重要的概念。我们以二次函数解析式y=ax²+bx+c为例，通过三个条件来确定其具体形式。这三个条件是：1.图像过点（1,0）；2.图像过点（5,0）；3.在y轴上的截距为-2。
首先，将这些点代入二次函数解析式中，可以得到以下方程组：
将（1,0）代入，得到：a+b+c=0
将（5,0）代入，得到：25a+5b+c=0
将（0,-2）代入，得到：c=-2
接下来，我们可以用代数方法解这个方程组。已知c=-2，代入前两个方程中，可以得到：
a+b-2=0
25a+5b-2=0
从第一个方程中解出b，得到b=2-a。将b的表达式代入第二个方程中，可以得到：
25a+5(2-a)-2=0
化简后得到：20a+8=0
解得a=-0.4，代入b=2-a中，得到b=2.4。至此，我们得到了a、b、c的具体值：a=-0.4，b=2.4，c=-2。
最后，将这些值代回原二次函数解析式y=ax²+bx+c中，就可以得到具体的二次函数表达式，即y=-0.4x²+2.4x-2。
通过这种方法，我们可以解决涉及二次函数的各种问题。这种解题过程不仅有助于加深对二次函数的理解，还能提高代数运算的能力。
