约分过程展示了如何简化分数。例如，5/10可以简化为1/2，因为5是分子和分母的最大公约数。同样，8/16简化为1/2，因为8和16都可以被8整除。另一个例子是6/9简化为2/3，因为6和9都可以被3整除。15/10简化为3/2，这里10可以被5整除，而15也可以，因此简化后得到3/2。7/21简化为1/3，因为7和21都可以被7整除。9/12简化为3/4，因为9和12都可以被3整除。17/51简化为1/3，因为17和51都可以被17整除。9/81简化为1/9，因为9和81都可以被9整除。25/50简化为1/2，因为25和50都可以被25整除。13/39简化为1/3，因为13和39都可以被13整除。
通分则展示了如何将不同分母的分数转换为相同分母的过程。比如，1/2和1/3通分后得到5/6。具体做法是找到2和3的最小公倍数6，然后分别将两个分数的分子和分母乘以相应的数。对于1/2，分子和分母都乘以3得到3/6；对于1/3，分子和分母都乘以2得到2/6。两者相加得到5/6。同样，1/3和1/4通分后得到7/12，因为3和4的最小公倍数是12，1/3乘以4得到4/12，1/4乘以3得到3/12，两者相加得到7/12。1/4和1/5通分后得到9/20，因为4和5的最小公倍数是20，1/4乘以5得到5/20，1/5乘以4得到4/20，两者相加得到9/20。类似地，1/5和1/6通分后得到11/30，1/6和1/7通分后得到13/42，1/7和1/8通分后得到15/56，1/8和1/9通分后得到17/72，1/9和1/10通分后得到19/90。
最后，1/10和1/20通分后得到3/20，因为10和20的最小公倍数是20，1/10乘以2得到2/20，1/20保持不变，两者相加得到3/20。而1/20和1/30通分后得到5/60，进一步简化为1/12，因为20和30的最小公倍数是60，1/20乘以3得到3/60，1/30乘以2得到2/60，两者相加得到5/60，进一步简化为1/12。
