什么是三角形的五心？

三角形的五心是指：重心、外心、内心、垂心和旁心。

一、重心

重心是三角形三条中线的交点。三角形的三条中线是从三个顶点分别出发，连接对应边的中点所形成的线段。重心是这些线段交于一点，这一点即为三角形的重心。

二、外心

三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点。垂直平分线是通过三角形顶点到对应边的中点，并且垂直于该边的线段。三角形的外心也是这个三角形外接圆的圆心。

三、内心

内心是三角形三内角的角平分线的交点。角平分线是将三角形的每个内角分为两个相等的小角，三条角平分线相交于一点，这个点就是三角形的内心，也是三角形内切圆的圆心。

四、垂心

垂心是三角形三条高的交点。高是从三角形的顶点垂直到对应边的垂线段的端点。三角形的垂心与三角形的顶点连线，可以构成三角形的三条重要垂线段。

五、旁心

旁心是一个相对特殊的概念，存在于钝角三角形中。对于钝角三角形的一个钝角，其两条邻边可形成高和垂直平分线。这两条线的交点即为旁心。旁心与三角形的顶点及重心构成重要线段，有助于进一步分析三角形的几何特性。

这五心的概念在三角形的研究中十分重要，对于理解和分析三角形的性质和特点有着基础性的作用。通过这五心，可以进一步探讨三角形的几何变换、相似与全等等性质。