办理过户手续可以将车辆登记到儿子名下。首先，您和您的儿子需要携带各自的身份证，前往银川市的车管所进行过户手续的办理。这样，车辆的户籍依旧会保留在银川市。
如果您的儿子希望将车辆户籍迁移到吴忠市，可以在银川市的车管所提取车辆户籍档案，随后前往吴忠市的车管所进行落户手续。未来，如果您的儿子希望再将车辆户籍迁回银川市，同样可以在吴忠市的车管所提取车辆户籍档案，然后到银川市的车管所重新落户。
在整个过程中，车辆的所有权不会发生改变，只是户籍的转移。因此，您可以根据实际情况选择合适的时机进行户籍的迁移。不过需要注意的是，户籍的迁移可能会涉及一定的费用，具体金额可以咨询当地车管所。
此外，车辆过户时还需要确保车辆没有未处理的违章记录，否则可能会影响过户手续的办理。建议您和您的儿子提前到相关部门查询并处理好相关事宜。
在办理过户手续前，建议您了解清楚当地的政策要求，以确保过户过程顺利。同时，也可以咨询专业的法律顾问或车管所工作人员，获取更详细的操作指南。
