设 x=arcsec(3145/336)，则 0 < x ≤ π，且 sec(x) = 3145/336。
我们知道，sec(x) = 1/cos(x)，因此 cos(x) = 336/3145。
对于任意角 x，我们有 cot(x) = cos(x)/sin(x)。
利用同角三角函数的基本关系 sin²(x) + cos²(x) = 1，我们可以求得 sin(x)。
将 cos(x) = 336/3145 代入，得 sin²(x) = 1 - (336/3145)²。
计算得到 sin(x) = √(1 - (336/3145)²)。
因此，cot(x) = cos(x)/sin(x) = (336/3145) / √(1 - (336/3145)²)。
进一步简化，cot(x) = 336/√(3145² - 336²)。
通过计算得出 cot(x) 的值，即为 cot[arcsec(3145/336)] 的值。
整个计算过程基于三角函数的基本性质和恒等式，利用已知条件逐步推导，最终得出结论。
此计算过程不仅体现了三角函数之间的内在联系，还展示了如何通过已知信息推导出所需的结果。
在实际应用中，这种类型的计算经常出现在物理学、工程学以及各种需要精确角度计算的领域。
通过这样的练习，我们可以更好地理解和掌握三角函数的性质及其应用。
此外，这种类型的题目还能培养我们解决问题的能力，提高我们对数学的兴趣和热情。详情
