演示位移传感器的工作原理如图所示，当物体M在导轨上平移时，会带动滑动变阻器的金属滑杆P。这样，电路中的电阻会发生变化，从而影响到电源的电流。理想电压表对电路没有影响，其主要功能是测量电路中的电压。具体分析如下：
首先，物体M运动时，电路中的电阻没有变化。根据欧姆定律，电源内的电流不会因此发生变化。因此，选项A的描述是错误的。
其次，电压表测量的是变阻器左侧的电压。当物体M平移时，左侧电压会发生变化。由于理想电压表对电路没有影响，电压表的示数也会随之改变。因此，选项B的描述是正确的。
再者，当物体M静止不动时，电路中依然有电流流动，而且电流保持不变。因此，选项C的描述也是错误的。
最后，只有当触头P停在变阻器最左端时，物体M静止不动时，电压表才没有示数。当触头P在其他位置时，电压表会有示数。所以选项D的描述也不准确。
综上所述，正确答案是B。这一过程展示了位移传感器如何通过改变电路电阻来反映物体的位置变化。
