通常情况下，在前一个局长离职前，上级部门会开始筛选并确定新的合适人选。这一过程一般需要一定的时间，但通常不会太长，半月内即可选定新的局长。
具体来说，上级部门在前一个局长离职后，会启动新一轮的选拔程序。这包括收集候选人的简历、组织面试、进行背景调查等环节。这些步骤可能需要数天到一周左右的时间来完成。
选定新局长后，还需要进行一系列的正式程序。这可能包括召开会议讨论新局长的人选、向上级领导汇报并获得批准、发布正式的任命文件等。这些程序可能需要额外的几天时间。
此外，新局长到任前还需完成一些交接工作。这包括熟悉前任局长的工作，了解当前的工作状态和问题，以及与各部门进行沟通等。这些交接工作同样需要一定的时间。
综合来看，从启动选拔程序到新局长正式到任，整个过程通常在半月内可以完成。当然，具体时间可能会根据实际情况有所不同。
