若生父母希望送养其子女，应双方协商一致，并与收养人达成协议，随后进行收养登记。若生父母中一方不明或无法查找，则可以单方面按照上述程序办理收养。
办理送养手续时，双方需一同前往民政局提交以下文件：
1. 送养人的居民户口簿和身份证（如果是组织作为监护人，需提供负责人的身份证件）。
2. 其他有抚养义务的人同意送养的书面意见。
若送养人为社会福利机构，应提交以下文件：
- 弃婴或儿童进入社会福利机构的原始记录。
- 公安机关出具的捡拾弃婴或儿童报案证明。
- 孤儿的生父母死亡或宣告死亡的证明。
若送养人为监护人，应提交：
- 实际承担监护责任的证明。
- 孤儿的生父母死亡或宣告死亡的证明。
- 证明被收养人的生父母无完全民事行为能力并对收养人有严重危害的文件。
生父母为送养人时，需提交与当地计划生育部门签订的不违反计划生育规定的协议，以及证明生父母有特殊困难无力抚养子女的文件。如因丧偶或一方下落不明而单方送养，还需提交配偶死亡或下落不明的证明。
若子女由三代以内同辈旁系血亲收养，还需提交公安机关出具或公证的与收养人有亲属关系的证明。
根据《中华人民共和国民法典》的规定：
- 收养人应无子女或只有一名子女，具备抚养、教育和保护被收养人的能力。
- 收养人应未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病。
- 收养人应无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录。
- 收养人应年满三十周岁。
生父母送养子女时，一般应双方共同送养。若生父母一方不明或无法查找，则可以单方送养。
