劳务派遣员工在工作中受伤，责任承担涉及多方。首先，根据《劳动合同法》第92条，若劳务派遣单位或用工单位违反相关法律法规，未经许可擅自经营劳务派遣业务，将面临劳动行政部门的处罚，包括停止违法行为、没收违法所得，并处罚款。若没有违法所得，则可能被罚款五万元以下。若劳务派遣单位或用工单位违反劳务派遣规定，将被迫改正，并可能被处以每人五千元以上一万元以下的罚款，严重者可能导致劳务派遣业务经营许可证被吊销。
对于受伤的劳务派遣员工，用工单位有责任在工伤发生后的30日内向劳动保障部门提出工伤认定申请。如果用工单位未按时缴纳工伤保险费，那么用工单位和劳务派遣单位将共同承担连带赔偿责任。然而，用工单位不应无过错地承担派遣单位的雇主责任，因为派遣单位应当承担其作为用人单位的全部义务。在某些特定情况下，如果派遣单位的过错导致了员工的损害，用工单位可能与派遣单位共同承担连带责任。
在保护劳务派遣员工的权益方面，劳务派遣单位与用工单位有各自的责任。劳务派遣单位应与员工签订劳动合同，确保其合法权益，并缴纳社会保险，保障其社会保障权利。同时，应确保派遣员工享有同等的工资福利待遇，提供必要的职业技能培训，以及在发生劳动争议时通过法律途径维护员工的权益。用工单位则需提供安全的工作环境，预防工伤事故的发生。
综上所述，在劳务派遣员工受伤的情况下，责任和赔偿责任的承担是一个复杂的过程，涉及劳务派遣单位和用工单位。双方需遵守相关法律法规，确保员工的权益得到妥善保护，并采取措施预防工伤事故的发生。
