1. 若公司已与员工签订赔偿协议，并在劳动合同解除证明书上明确个人赔偿金为零，这通常意味着员工未获得任何赔偿。
2. 然而，如果员工是因为公司的违法行为而合法解除了劳动合同，他们应当获得相应的经济补偿。
3. 根据《劳动合同法》第87条的规定，如果公司无正当理由且未支付经济补偿违法解除劳动合同，应支付赔偿金，通常是员工每工作满一年，公司支付两倍的工资。
4. 如果公司根据《劳动合同法实施条例》第19条与员工解除劳动关系，并且符合《劳动合同法》第46条的规定，公司应支付员工经济补偿金，即员工每工作满一年，公司支付一个月的工资。
5. 如果解除符合《劳动合同法》第40条的规定且公司未提前一个月通知员工，公司还应额外支付员工一个月工资作为代替通知金。
6. 如果员工存在《劳动合同法》第39条规定的情形，公司可以提出解除劳动关系，并且无需支付任何经济补偿或提前通知。但公司需要提供相关证据并书面通知员工。
