医疗事故索赔程序包括以下几个步骤：
1. 双方协商：对于小型医疗机构，在明显有过错且对构成医疗事故无争议的情况下，争取通过协商解决问题。而对于大型医疗机构，协商成功可能性相对较小。
2. 行政处理：当事人可以申请医疗行政部门调解，如对是否构成医疗事故有争议，应主动申请医疗事故鉴定。在鉴定结论作出后，可以选择协商或由医疗行政部门主持调解。如果确认为医疗事故，卫生行政部门可以进行医疗事故赔偿调解，调解应遵循双方自愿原则，并依据《医疗事故处理条例》计算赔偿数额。
3. 诉讼：如果上述步骤无法解决问题，当事人应收集相关证据，准备好起诉状，提交给人民法院，提起诉讼。在适宜的情况下，尽量以人身损害相关案由立案，这关系到法律适用和当事人利益。
医疗事故起诉的相关问题包括：
1. 诉讼请求：医疗损害的经济赔偿范围包括多项需鉴定确定的项目，如伤残补助费、营养费、护理费、休息费、医疗依赖费等。代理律师应根据鉴定结果适时增加诉讼请求。诉状提交时，应一并提交证据保全申请、证据目录、经济损失赔偿计算依据、相关司法鉴定申请。
2. 当事人举证责任分配：
- 医疗机构：需证明无过失行为或过失行为与损害结果之间无因果关系，以避免举证不能的情况。
- 患方：需证明医患关系、损害结果及赔偿范围和数额。代理患方律师需完成医患关系和损害结果的举证，并确定合理的赔偿预算，避免漏项。在医疗未终结或病情复杂导致预算困难时，可保留相应诉权。
医疗事故处理需基于实际伤害后果认定，并由司法鉴定部门认定事故等级。若造成严重后果，可能追究相关人员法律责任。
