在1977年至2200年期间，公历10月21日与农历九月初九在同一天的年份有：
- 1977年10月21日，农历九月初九，星期五，干支：丁巳年 庚戌月 辛亥日。
- 2015年10月21日，农历九月初九，星期三，干支：乙未年 丙戌月 庚午日。
- 2061年10月21日，农历九月初九，星期五，干支：辛巳年 戊戌月 壬申日。
- 2080年10月21日，农历九月初九，星期一，干支：庚子年 丙戌月 壬子日。
- 2091年10月21日，农历九月初九，星期日，干支：辛亥年 戊戌月 己酉日。
- 2129年10月21日，农历九月初九，星期五，干支：己丑年 甲戌月 戊辰日。
- 2148年10月21日，农历九月初九，星期三，干支：戊申年 壬戌月 戊申日。
- 2167年10月21日，农历九月初九，星期三，干支：丁卯年 庚戌月 丁亥日。
- 2186年10月21日，农历九月初九，星期六，干支：丙戌年 戊戌月 丁卯日。
这些数据显示，两个日期重合的频率并不固定，因此无法准确计算出具体多少年才会出现一次。
