兼职每周工作时间超过24小时，但未签订劳动合同，是否可以申请劳动仲裁？
这种情况是否可以通过劳动仲裁解决，取决于劳动者与用人单位之间是否建立了劳动关系。
兼职的定义分为广义和狭义两种。广义的兼职指的是已经与某一用人单位建立劳动关系的劳动者，在未解除或终止劳动关系的情况下，到其他用人单位工作。狭义的兼职则是指劳动者在不离开本职工作的情况下，利用业余时间从事第二职业。
对于广义的兼职，如果劳动者为新的用人单位提供全职劳动，并且满足以下三个劳动关系的基本条件：
1. 用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；
2. 用人单位制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受到用人单位的管理，从事有报酬的劳动；
3. 劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分，
则这种兼职可以被视为劳动关系。
然而，对于狭义的兼职，尽管劳动者在其他单位工作，但由于不是全日制工作，通常不应视为劳动关系。
如果兼职符合《劳动合同法》第六十八条关于“非全日制用工”的规定，即以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时，那么应被视为非全日制用工。
如果不符合非全日制用工的特征，则应视为劳务关系。
因此，如果劳动者主要从事这一项兼职，且每周工作时间累计超过24小时，可以认为与用人单位建立了劳动关系。如果发生纠纷，劳动者可以申请劳动仲裁。在此过程中，劳动者需要提供报酬、工作时间等相关证据。
