通常情况下，首套房贷款还清后，二套房贷款并不能减免。在大多数情况下，银行提供的房贷利率和还款条件是基于申请人的信用记录、贷款金额、贷款期限以及当前的市场利率来决定的。即便首套房贷款已经还清，这些因素并不会因为之前贷款的偿还情况而改变。银行通常不会因为客户已经还清了一笔房贷而降低另一笔房贷的利率或者减少还款金额。
尽管如此，一些银行或金融机构可能会提供再融资或转贷方案，这可以让借款人在某些条件下获得更优惠的利率。但是，这通常需要满足一定的条件，如良好的信用记录、稳定的收入证明以及可能需要支付一定的手续费。
此外，各地的住房和贷款也可能有所不同。一些地方可能会有特定的优惠，鼓励居民购买第二套住房用于投资或自住。但是，这些通常不会直接减免贷款，而是可能提供税收优惠、补贴或其他形式的激励。
因此，如果考虑购买第二套房并希望了解可能的贷款减免，最好的做法是咨询具体的银行或金融机构，了解他们提供的具体产品和当前的环境。同时，也要考虑到个人的财务状况和长期财务规划。
