1. 首先，我们知道一个多边形的所有外角之和等于180°。
2. 由于五角星是一个五边形，它的外角和也是180°。
3. 五个外角分别对应五角星的五个角，设这些角为∠1, ∠2, ∠3, ∠4, 和 ∠5。
4. 根据外角和的性质，我们可以得出：∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠5 = 180°。
5. 五角星的每个内角都对应两个外角，因此每个内角的度数等于其对应外角的两倍。
6. 由于五角星的每个内角都相等，我们可以将外角和的等式除以2得到内角和的等式：
(∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠5) / 2 = 180° / 2。
7. 简化上述等式，得到五角星五个内角的和：∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠5 = 360°。
8. 因此，五角星的五个角的和的度数是360°。
