如果您不小心遗失了中国联通的手机SIM卡，可以采取以下措施在线补办：
1. 首先，确认您的手机号码是否已经完成了实名认证。如果还未进行实名认证，需要先完成这一步骤。
2. 接下来，登录到中国联通的官方网站或者通过中国联通的手机应用程序。
3. 在网站或APP内，寻找并提供补办SIM卡的服务选项，并按照指示完成补卡申请。通常，您需要提供您的身份证信息以及丢失卡的相关详情。
4. 选择您需要的补卡套餐，并支付所需的费用。您可以通过网站或APP内的支付功能完成这一过程。
5. 支付完成后，您可以选择将新卡邮寄到您指定的地址。请确保在网上补办过程中，您的网络连接稳定，并且准确无误地填写所有所需信息。
6. 若在补办过程中遇到任何疑问或问题，可以随时联系中国联通的客服中心获取帮助。
请注意，补办新卡可能需要一定的时间，在此期间请保持通讯方式的有效性，以便于接收新卡邮寄进度等相关通知。
