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有谁知道雅可比、高斯--塞德尔迭代法的程序实现??

来源:动视网 责编:小OO 时间:2024-12-14 11:34:02
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有谁知道雅可比、高斯--塞德尔迭代法的程序实现??

function x=Gauss_Seidel(A,b,x0,tol)。该函数接受四个参数:系数矩阵A、常数向量b、初始猜测向量x0以及容差tol。函数内部首先判断参数数量,如果参数数量为2,则使用单位向量作为初始猜测向量,并设定容差为1e-6;如果参数数量为3,则仅使用设定的容差1e-6;如果参数数量为4,则直接使用用户提供的参数。函数首先提取系数矩阵A的对角线元素生成对角矩阵D,然后使用triu和tril函数分别提取上三角矩阵U和下三角矩阵L。接下来,计算高斯-塞德尔迭代公式中的G和d1。初始化迭代次数n为1,然后进入迭代循环。在循环内部,计算新的迭代向量x,更新x0为x,迭代次数n加1。循环条件为当前迭代向量x与上一次迭代向量x0之间的范数差大于设定的容差。
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导读function x=Gauss_Seidel(A,b,x0,tol)。该函数接受四个参数:系数矩阵A、常数向量b、初始猜测向量x0以及容差tol。函数内部首先判断参数数量,如果参数数量为2,则使用单位向量作为初始猜测向量,并设定容差为1e-6;如果参数数量为3,则仅使用设定的容差1e-6;如果参数数量为4,则直接使用用户提供的参数。函数首先提取系数矩阵A的对角线元素生成对角矩阵D,然后使用triu和tril函数分别提取上三角矩阵U和下三角矩阵L。接下来,计算高斯-塞德尔迭代公式中的G和d1。初始化迭代次数n为1,然后进入迭代循环。在循环内部,计算新的迭代向量x,更新x0为x,迭代次数n加1。循环条件为当前迭代向量x与上一次迭代向量x0之间的范数差大于设定的容差。


在MATLAB中实现雅可比迭代法和高斯-塞德尔迭代法,可以编写相应的函数。下面是一个实现高斯-塞德尔迭代法的MATLAB函数示例:

function x=Gauss_Seidel(A,b,x0,tol)

该函数接受四个参数:系数矩阵A、常数向量b、初始猜测向量x0以及容差tol。函数内部首先判断参数数量,如果参数数量为2,则使用单位向量作为初始猜测向量,并设定容差为1e-6;如果参数数量为3,则仅使用设定的容差1e-6;如果参数数量为4,则直接使用用户提供的参数。

函数首先提取系数矩阵A的对角线元素生成对角矩阵D,然后使用triu和tril函数分别提取上三角矩阵U和下三角矩阵L。接下来,计算高斯-塞德尔迭代公式中的G和d1。

初始化迭代次数n为1,然后进入迭代循环。在循环内部,计算新的迭代向量x,更新x0为x,迭代次数n加1。循环条件为当前迭代向量x与上一次迭代向量x0之间的范数差大于设定的容差。

下面是一段具体的MATLAB代码示例:

A=[10,-1,2,0;-1,11,-1,3;2,-1,10,-1;0,3,-1,8];

b=[6;25;-11;15];

x=Gauss_Seidel(A,b)

运行上述代码,可以得到结果:

x = 1.0000 2.0000 -1.0000 1.0000

经过8次迭代后,得到的解向量为x。

高斯-塞德尔迭代法是一种常用的线性方程组求解方法,它通过逐步迭代逼近方程组的解。通过上述MATLAB函数实现,可以方便地在MATLAB环境中进行线性方程组的求解。

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有谁知道雅可比、高斯--塞德尔迭代法的程序实现??

function x=Gauss_Seidel(A,b,x0,tol)。该函数接受四个参数:系数矩阵A、常数向量b、初始猜测向量x0以及容差tol。函数内部首先判断参数数量,如果参数数量为2,则使用单位向量作为初始猜测向量,并设定容差为1e-6;如果参数数量为3,则仅使用设定的容差1e-6;如果参数数量为4,则直接使用用户提供的参数。函数首先提取系数矩阵A的对角线元素生成对角矩阵D,然后使用triu和tril函数分别提取上三角矩阵U和下三角矩阵L。接下来,计算高斯-塞德尔迭代公式中的G和d1。初始化迭代次数n为1,然后进入迭代循环。在循环内部,计算新的迭代向量x,更新x0为x,迭代次数n加1。循环条件为当前迭代向量x与上一次迭代向量x0之间的范数差大于设定的容差。
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