在处理盗窃罪案件时，即便被告人没有供述，只要证据确凿，同样可以进行定罪和量刑。根据《刑事诉讼法》第五十三条的规定，处理任何案件都必须重视证据和调查研究，不能仅依赖口供。如果案件仅有被告人的供述而没有其他证据支持，无法认定被告人的罪行。然而，如果没有被告人的供述，但证据确凿充分，依然可以认定被告人的罪行并作出相应的判决。
对于不服判决的当事人，可以采取多种途径维护自身权益。首先，可以在判决生效前提出上诉。根据我国《刑事诉讼法》的规定，当事人和法定代理人、近亲属可以在收到判决书后10日内向更高一级的法院提出上诉。其次，可以申请再审。如果发现判决存在法定的再审情形，如证据不足或认定事实不清等，当事人可以在判决生效后两年内向原审法院或上级法院提出再审申请。再者，当事人还可以通过申诉的方式，向人民检察院或人民法院提出申诉，请求重新审查案件。
在申诉过程中，当事人需要提供充分的证据材料，证明原判决存在错误。这些证据材料可能包括新的证人证言、新的物证、新的鉴定意见等。申诉过程中，当事人可以寻求法律援助，由律师协助准备申诉材料，进行申诉程序。申诉成功后，法院将重新审理案件，以确保公正审判。
总之，对于盗窃罪案件，即使被告人没有供述，只要有确凿的证据支持，依然可以定罪。而对于不服判决的当事人，可以通过上诉、申请再审或申诉等方式维护自身权益。在整个过程中，当事人需要提供充分的证据材料，并寻求法律援助，以确保自己的合法权益得到保护。
