内心是三角形三条角平分线的交点，同时也是三角形内切圆的圆心。其性质是到三边距离相等。
外心是三角形三条中垂线的交点，也是三角形外接圆的圆心。其性质是到三个顶点距离相等。
重心是三角形三条中线的交点。其性质是三条中线的三等分点，到顶点距离为到对边中点距离的两倍。
垂心是三角形三条高所在直线的交点。其性质是此点分每条高线的两部分乘积。
旁心是三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点。其性质是到三边的距离相等。
界心是经过三角形一顶点的把三角形周长分成1:1的直线与三角形一边的交点。三角形共有3个界心，三个界心分别与其对应的三角形顶点相连而成的三条直线交于一点。
欧拉线是指三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心，依次位于同一直线上，这条直线就叫三角形的欧拉线。
在三角形中，内心、外心、重心、垂心和旁心的位置和性质都是几何学中的重要概念。它们不仅具有数学上的意义，还在实际应用中发挥着重要作用。
例如，在建筑设计和机械制造中，了解三角形各心的位置和性质，可以优化结构设计，提高建筑和机械的稳定性和安全性。
此外，这些几何概念还广泛应用于地图制图和地理信息系统中。通过研究三角形各心的性质，可以更好地理解地球表面的形状和结构，提高地图的精度和准确性。
总之，三角形各心的位置和性质是几何学中的重要组成部分，它们在理论研究和实际应用中都扮演着关键角色。详情
