在概率论中，对于随机变量X和Y，我们探讨了D(x-y)的公式，即D(x-y) = D(X) + D(Y) - 2cov(x, y)。接着我们计算了协方差cov(x, y)，根据给定信息cov(x, y) = pxy * √(D(X) * D(Y))，这里pxy = 0.5，D(X) = 4，D(Y) = 1，因此cov(x, y) = 0.5 * √(4 * 1) = 1。
接下来，我们利用这个结果来计算D(2x-3y)。根据公式D(2x-3y) = 4D(X) + 9D(Y) - 2 * 2 * 3 * cov(x, y)。代入D(X) = 4，D(Y) = 1，以及cov(x, y) = 1，我们得到D(2x-3y) = 4 * 4 + 9 * 1 - 12 * 1 = 13。
这个计算过程展示了如何利用概率论中的基本公式来解决具体问题。在计算过程中，我们首先确定了协方差的值，然后将其代入到D(2x-3y)的公式中，最终得到了结果13。
对于这类问题，关键在于准确地应用概率论公式，并且注意代入正确的数值。在这个例子中，正确识别并应用D(x-y)的公式，以及协方差的计算方法，是解决这类问题的关键。
如果在计算过程中遇到困难，可以先回顾一下相关的概率论概念和公式，确保对这些基本概念有清晰的理解。
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