经过一番排查，我找到了电梯门机的说明书，并仔细查阅了E13的故障码及其对应的故障原因。根据说明书，E13故障码表明门机可能存在电气或机械方面的问题，导致电梯无法进行快车运行。
详细检查后发现，当门机出现E13故障时，电梯的控制系统会自动限制电梯的速度，以确保乘客安全。这可能是由于门机内部的传感器、控制电路或机械部件出现了故障，需要进一步诊断和维修。
具体来说，门机的某些部件可能因为磨损、老化或损坏而无法正常工作，导致电梯无法以快车模式运行。然而，慢车模式下，门机的运作较为稳定，所以电梯可以正常运行。
为解决这一问题，我建议联系专业的电梯维修人员进行详细检查和维修。他们可以通过专业的工具和技术手段，诊断出具体的故障原因，并提供相应的解决方案。
同时，为了确保电梯的运行安全，建议定期进行维护和检查，及时发现并处理潜在的问题，避免因小问题引发更大的安全事故。
