给定的二次函数图像经过A(-2,5/2)、B(0,-3/2)、C(1,-2)三点，将这三点代入二次函数方程y=ax^2+bx+c中，可以得到：
y=(1/2)x^2-x-3/2。进一步化简，我们有：y=(1/2)(x^2-2x+1)-2=(1/2)(x-1)^2-2。由此可以看出，当x=1时，y=-2，即二次函数的顶点为P(1，-2)。
当该二次函数与x轴相交时，y=0，代入方程解得x=3或x=-1。因此，E(-1,0)和F(3,0)是二次函数与x轴的交点。
根据二次函数的性质，我们可以推断出函数图像的增减区间：当x3时，y>0；当-1<x<3时，y<0；当x=-1或x=3时，y=0。
该二次函数的图像如下，可以看到，它呈现出一个开口向上的抛物线形状，顶点位于P(1,-2)，并在x轴上的E(-1,0)和F(3,0)两点与其相交。
为了更直观地展示这个二次函数的性质，我们可以进一步分析其顶点坐标、对称轴以及与x轴的交点位置。通过这些信息，我们可以更好地理解二次函数的特征。
