1. 申请司法鉴定法律援助的当事人应向有管辖权的人民法院所在地、住所地或者工作单位所在地的法律援助机构提出申请。
2. 申请人需要提交相关证明材料，包括但不限于身份证明、经济困难证明以及与所申请法律援助事项有关的案件材料。
3. 法律援助机构在收到法律援助申请后，将对申请人提交的证件和证明材料进行审查。
4. 若申请人的提交的材料不齐全，法律援助机构有权要求申请人补充或者说明。如果申请人未按要求补充或说明，将被视为撤销申请。
5. 如果申请人的提交的材料需要进一步查证，法律援助机构将向有关机关、单位进行查证。
6. 对于符合条件的申请人，法律援助机构应及时决定提供法律援助。
7. 对于不符合法律援助条件的申请人，法律援助机构应书面告知其理由。
以上流程和法律依据均符合《法律援助条例》的相关规定。
