搜查鉴定结果公布后，何时展开对被告人询问并无明确规定，通常在一周之内。
对于无需逮捕或监禁的罪犯，可书面通告其至所居住地或指定地点接受问询。
讯问过程须由执法机构指派的调查员主导。
当进行讯问时，至少应有两名调查员在场。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百一十九条
对不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，可以传唤到犯罪嫌疑人所在市、县内的指定地点或者到他的住处进行讯问，但是应当出示人民检察院或者公安机关的证明文件。对在现场发现的犯罪嫌疑人，经出示工作证件，可以口头传唤，但应当在讯问笔录中注明。
传唤、拘传持续的时间不得超过十二小时；
案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的，传唤、拘传持续的时间不得超过二十四小时。
不得以连续传唤、拘传的形式变相拘禁犯罪嫌疑人。传唤、拘传犯罪嫌疑人，应当保证犯罪嫌疑人的饮食和必要的休息时间。
