在解方程2cos2B-8cosB+5=0时，我们可以通过恒等变换将其转化为二次方程。首先，根据二倍角公式2cos2B=2(2cosB^2-1)，原方程可化简为2(2cosB^2-1)-8cosB+5=0。为了方便求解，我们设t=cosB，则原方程转化为4t^2-8t+3=0。解这个二次方程得到t=1/2或3/2，但由于cosB的取值范围是[-1,1]，我们舍去t=3/2，得到cosB=1/2。因此，B=60°。
在求解向量a和b的夹角Q时，根据向量的点积公式a*b=|a|*|b|*cosQ，代入a=3，b=5，得到3*5*cosQ=-9。由此可知cosQ=-3/5。由于sin^2Q+cos^2Q=1，我们可以求出sinQ的值为4/5（考虑到Q为钝角，取正值）。
最后，我们需要计算sin（B+Q）的值。根据正弦的和差化积公式，sin（B+Q）=sinBcosQ+cosBsinQ。代入sinB=√3/2，cosB=1/2，cosQ=-3/5，sinQ=4/5，得到sin（B+Q）=√3/2*(-3/5)+1/2*4/5=(4-3√3)/10。
这样的解题过程不仅锻炼了我们对三角函数和向量知识的灵活应用，也展示了数学问题解决中的逻辑推理和计算技巧。通过这样的练习，我们可以更好地掌握高一数学中的重要概念，为后续学习奠定坚实的基础。
