劳动者面对兴化戴南工厂可能存在的未按劳动法规定支付加班费的情况，应当采取合法手段维护自己的权益。首先，劳动者可以向当地的人力资源和社会保障局提出劳动仲裁申请。在申请时，应准备好仲裁申请书两份、个人身份证复印件一份、相关证据的复印件和证据清单两份，以及用人单位的工商注册信息（北京地区不需提供）。
提交材料后，劳动仲裁委员会将在五个工作日内决定是否立案，并给予双方举证和答辩的机会。随后将进行开庭审理，并在审理后尝试调解。如果调解失败，仲裁委员会将下达裁决书。劳动者对裁决结果不满时，可以在六个月内向提起诉讼。
值得注意的是，在申请劳动仲裁期间，劳动者可以继续在另一家公司工作。关于加班工资的追讨，劳动者需承担全部举证责任。加班费的计算方式如下：
- 工作日加班费：月工资÷21.75÷8×加班小时数×1.5倍
- 双休日加班费：月工资÷21.75÷8×加班小时数×2倍
- 法定节假日加班费：月工资÷21.75÷8×加班小时数×3倍
举证加班时间的证据包括但不限于考勤记录、加班审批单、通知、监控录像、证人证言、工作记录和电子邮件等。
根据《劳动法》第四十四条，用人单位需支付劳动者加班费，具体标准如下：
- 安排加班的，支付不低于工资的150%
- 休息日加班且不能补休的，支付不低于工资的200%
- 法定休假日加班的，支付不低于工资的300%
