1、圆的面积公式：S = πr² 或 S = π(d/2)²。其中，d 表示直径，r 表示半径。
2、半圆的面积公式：S半圆 = (πr²)/2。这里，r 为半径的长度。
3、圆环的面积公式：S大圆 - S小圆 = π(R² - r²)。在此公式中，R 代表大圆的半径，r 代表小圆的半径。
4、圆的周长公式：C = 2πr 或 C = πd。这里的 d 表示直径，r 表示半径。
5、半圆的周长公式：d + (πd)/2 或 d + πr。在此公式中，d 为直径，r 为半径。
特性说明：尽管对圆周率的精确计算在实际中意义不大，现代科技领域通常使用的圆周率值已经足够精确，即使仅有十几位小数。例如，使用39位精度的圆周率值进行计算，即便是用来估算可观测宇宙的大小，其误差也不超过一个原子的体积。自从1761年兰伯特证明了圆周率是无理数，以及1882年林德曼证明了圆周率是超越数之后，圆周率的相关神秘性已经被彻底揭开。π 在众多数学领域扮演着不可或缺的重要角色。
