女方欲争取子女监护权，可依据离婚时的实际状况进行判断。
具体来说，0至2岁婴儿通常由母亲直接监护；
若大于两岁，判给母亲的可能性则大增，除非出现以下几种情况：
（1）母亲已实施绝育手术或失去生育能力；
（2）母亲长期抚养子女，子女改变生活环境会产生负面影响；
（3）父亲现存其他孩子；
（4）父方患有难以治愈的传染性疾病或重病；
（5）父亲和母亲抚养条件相当，双方都想争夺孩子；
（6）孩子已满10岁，有自主选择跟随谁的权利。
【法律依据】
《民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
