一固定斜面的倾角为a，高为h，一小球从斜面顶端水平抛出，恰好落至斜面底端，不计小球所受的空气阻力，设



这是一个经典问题。首先，利用小球恰好落到斜面底端这一条件求出初速度：下落时间等于根号下（2h/g），即为水平运动时间。水平运动距离等于h除以tan a，所以初速度等于根号下（gh/2）除以tan a。

接着，将重力加速度分解为垂直于斜面方向的分量（gcos a）和平行于斜面方向的分量（gsin a）。初速度在垂直斜面方向上的分量为初速度的sin a倍。现在只关注垂直于斜面方向的情况，题目所求时间即为这一方向速度变为0所需的时间。

具体计算过程如下：垂直方向的初速度为(根号下（gh/2）)sin a，加速度为gcos a，末速度为0。利用速度公式v=v0-at得出，0=(根号下（gh/2）)sin a-gcos at。进一步解得t=根号下（h/2g）。

综上所述，小球从斜面顶端水平抛出，恰好落至斜面底端所用的时间为根号下（h/2g）。这一结论基于不计小球所受的空气阻力这一假设。